SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

 

ANTES DE EMPEZAR...

¿Alguien podría comentar que es un ángulo? ¿Cómo lo miden? ¿Cuál es la definición que se acuerdan?, no importa si no es la correcta, no tengan miedo a equivocarse... Respondan en este mismo blog con un comentario al final de la página. ¡Vamos!

Para medir ángulos se pueden usar distintos sistemas de medición ellos son:

• Sistema Sexagesimal.
• Sistema Centesimal.
• Sistema Circular.

SISTEMA SEXAGESIMAL:la unidad de medida en este sistema es el grado sexagesimal (1º), que se obtiene de dividir el ángulo recto en 90 partes iguales.

1º = 1R  => 1R = 90º

                                          90

Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto sexagesimal (1') y el segundo sexagesimal (1'').

1º = 60'    ^     1' = 60''   =>  1º = 3600''

SISTEMA CENTESIMAL:  la unidad de medida en este sistema es el grado centesimal (1^G), que se obtiene de dividir el ángulo recto en 100 partes iguales.

1^G  =  1R    =>  1R = 100^G 

                                       100


Los submúltiplos del grado centesimal son el minuto centesimal (1^M) y el segundo centesimal (1^S).

1^G = 100^M   ^   1^M = 100^S   ⇒   1^G = 10000^S

SISTEMA CIRCULAR:  la unidad de medida en este sistema es el radián.

Se llama radián al ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la misma.

El valor de un ángulo de un giro es de 2π radianes.

(Recuerden que el número π es la relación que existe entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Esta relación se mantiene constante para cualquier circunferencia).

EQUIVALENCIA ENTRE LOS DISTINTOS SISTEMAS

Para convertir del sistema sexagesimal al centesimal y radial, se utilizan siempre reglas de tres simple utilizando alguna de las equivalencias del cuadro.

EJEMPLOS:

  Pasaje del sistema sexagesimal al circular y viceversa:

 ¿A cuántos radianes equivale 30º?

                                                      

¿A cuántos grados equivale π/4 radianes?

Pasaje del sistema Sexagesimal al centesimal y viceversa.

     ¿A cuántos grados centesimales equivalen 270°?

 ¿A cuántos grados sexagesimales equivalen 150ᴳ?

TRABAJO PRÁCTICO N° 1

Aquí les adjunto el trabajo práctico N°1el cual  contiene ejercicios resueltos que pueden usar de ejemplos y tres actividades sencillas al final que deberán resolver de manera individual, la fecha de entrega del trabajo es el 19 de Junio, deberán enviarlo a mi email: cristinabollatti@gmail.com

Cualquier duda o consulta no duden en preguntar dejando un comentario o a la dirección de email.

Trabajo práctico nº 1 from cristinabollatti

BIBLIOGRAFÍAS:

•            Berio, A. Colombo M L. D´Albano C. Sardella O. (2009). Matemática 1 Activa. Bs.As. Puertos de Palos.
•       Ferraris L. March M A. (2008). Una Puerta Abierta a la Matemática: Trigonometría. Córdoba. Comunicarte.